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学霸数学，让你更优秀！

在四边形ABCD中，无间对角线AC、BD，已知AB=AC，∠BAC=∠ADC=90°，若BD=10，AD=6，则AB=________

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形状一：一线三角模子

过点B作BE⊥AD于点E，∠EAB+∠EBA=90°，∠EAB+∠CAD=90°得∠ABE=∠CAD，又AB=AC，∠BEA=∠ADC=90°，得△ABE≌△CAD，

BE=AD=6，DE=8，于是AE=2，故AB=2

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形状二：手拉手模子

在AD为直角边作等腰直角三角形ADE，AD=AE，无间EC，

AB=AC，∠BAD=∠CAE，得△ABD≌△ACE，EC=BD=10，DE=6

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，过点C作CF⊥DE于点F，设CF=DF=m，在△CEF中，由勾股定理得

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得m=

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，得CD=2，于是AB=AC=2

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形状三：脚拉脚模子

以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，无间AE，

CD=CE，BC=AC，而∠BCD=∠BCA+∠ACD=45°+∠ACD，∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+45°，即有∠BCD=∠ACE，得△BCD~△ACE，BD=AE，得AE=5，过点E作EF⊥AD于点F，设EF=m，则DF=m，在△AEF中，亚洲AV由勾股定理得

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得m=1，于是DE=

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，CD=2，于是AB=AC=2

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妹妹自慰

点评：形状一是相对最简便的，援助线与模子并不难念念；而形状二则通过手拉手模子篡改问题，由勾股定理求得领域；形状三则独辟门道，构造脚拉脚模子，取得雷同，同理用勾股定显露决.3种形状相反，难度不同，但在不同条目布景下，这些形状齐值得参考.

2025版来了！过程了欺压的累积和千里淀，欺压对中考数学题型的商量与回归，《中考压轴专题》恢弘推出，匡助同学们进步实力.本书包含6个大专题，每个专题下包含多个考点和题型，致力于遮蔽通盘压轴题型.题目取自中考真题、平日模拟真题中的压轴题、经典题，可匡助同学们精确进修，进步解题才略.

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增多了《平面几何概述压轴25题》，题目源自2024中考真题及模拟题，资历仔细考虑和礼聘细则.

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中考真题经典系列，增多了2024年各地中考及模拟题中的填空及礼聘题压轴，动作平日的老到题.

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学习成果展示：

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对于学霸数学

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