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问题布景

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part 01

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解法分析：2025金山一模25题的问题布景是共极点的两个三角形产生的一系列问题。本题的第(1)问和第(2)问是共极点旋转的全等三角形模子(问题1在八年龄学完勾股定理后不错完成，问题2在七年龄学都备等三角形的判定和性质后不错完成)，本题的第(3)问围绕着相通三角形的存在性问题伸开，通过解三角形助力问题处置。本题的第(1)问的关键点在于D、E、C三点共线，因此不错愚弄等边三角形的性质以及勾股定理，通过过点A作CD的垂线，求解AC的长度，从而求得两个正三角形的面积比。

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本题的第(2)问先讲明△ABD≌△ACE，取得∠ABD=∠ACE，同期借助三角形的外角性质，通过角的和差干系进行讲明，本题需要延迟AE，进而构造外角。

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本题的第(3)问是相通三角形的存在性问题，先笃定等角，再进行分类照拂。

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当∠1=∠2时，聚首已知要求不错讲明AF=DF，进而笔据∠ADF=∠ABH，取得△ADF是一个三边长度比为5:5:6的等腰三角形。进而聚首△ABD∽△DBF，从而取得BF的长。题目需要求EH的长度，26uuu 电影不错构造A型基本图形，聚首解三角形(含CF的直角三角形)求解。

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当∠1=∠4时，这种情况不存在。此时相通的两个三角形变为全等的颠倒情况，此时点E和点H重合，因此EH=0，不适当题意。

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问题变式

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part 02

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01 变式问题1

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解法分析：变式问题1在原题组问题1的基础上进行调动，加多了∠BEC=110°的要求，去掉了D、E、C三点共线的要求，照拂△BDE为等腰三角形时求∠AEC的度数。本题需要分类照拂，不错设∠AEC=α，然后用含α的代数式默示∠BDE的通盘内角。同期需要笔据△ABD和△AEC全等，取得∠ADB=∠AEC，从而进一步求解。（问题4在七年龄学完等边三角形的判定和性质后不错完成）

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02 变式问题2

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美女自慰解法分析：变式问题2在原问题的基础上去掉了点D、E在同侧的要求，加多了△ABC和△CDE是共极点旋转的相通三角形，进而开展问题变式。（这说念题适用于九年龄学三锐角三角比后）(具体解答不错点击上方图片跳转)

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